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已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状

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已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状

等边三角形解:a²+b²+c²-ab-bc-ac=0a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0因为a、b、c都大于0所以上述等式等于0的条件为a=b;b=c;c=a即a=b=c所以,该三角形为等边三角形