Simone在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点
的有关信息介绍如下：
1.取BB1中点M，连接HM，C1M由M，F分别为BB1，CC1中点，可得BM=BB1/2，C1F=CC1/2正方体中，易得BB1=CC1，CC1‖BB1∴BM=C1F，BM‖C1F ∴四边形C1MBF为平行四边形，有C1M‖BF ①由H，M分别为AA1，BB1中点，易证A1H=AA1/2，B1M=BB1/2正方体中，易得AA1=BB1，AA1‖BB1∴A1H=B1M，A1H‖B1M∴四边形A1HMB1为平行四边形，有A1B1=HM，A1B1‖HM正方体中，易得A1B1=C1D1，A1B1‖C1D1∴HM=C1D1，HM‖C1D1∴四边形C1D1HM为平行四边形∴D1H‖C1M联合①式，有BF‖D1H2.取BD中点N，连接EN，D1N由N，E分别为DB，CB中点，可知NE为△BDC中，边CD的中位线有NE=CD/2，NE‖CD∵G为C1D1中点∴D1G=C1D1/2正方体中，易得C1D‖CD，即D1G‖CD，且CD=C1D1∴NE=D1G，NE‖D1G∴NEGD1为平行四边形∴D1N‖GE而D1N∈面BB1D1D，且GE明显不在面BB1D1D上∴GE‖面BB1D1D3.在正方体中，易得BB1=DD1，BB1‖DD1∴面B1BDD1为平行四边形∴BD‖B1D1由第一问结论有：BF‖D1H而BD，BF是面BDF中的两条相交直线B1D1，D1H是面B1D1H中的两条相交直线∴面BDF‖面B1D1H
