如图所示,在Rt三角形ABC中,
的有关信息介绍如下:证明:
RT△ACB中,AD是∠BAC的平分线:
∠CAD=∠EAD
因为:DE⊥AB,CH⊥AB
所以:DE//CFH,∠ACD=∠AED=90°
因为:AD是公共斜边
所以:RT△ACD≌RT△AED(角角边)
所以:CD=ED
RT△ACD和RT△AHF中:
∠CAD=∠HAF
∠ACD=∠AHF=90°
所以:∠ADC=∠AFH
因为:∠AFH=∠CFD(对顶角相等)
所以:∠ADC=∠CFD
所以:CF=CD
所以:CF=CD=DE
因为:DE//CF
所以:CFED是菱形