垂径定理的定理定义

垂径定理的定理定义

垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。

1、平分弦所对的优弧；

2、平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）；

3、平分弦（不是直径）；

4、垂直于弦；

5、过圆心。

扩展资料：

1、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

2、圆的两条平分弦所夹的弧相等；

3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；

4、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。