odd number 和 prime number数学上的区别

odd number 和 prime number数学上的区别

一、数指代不同

1、odd number ：指不能被2整除的数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。

2、prime number：指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

二、数学特性不同

1、odd number ：两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；

2、prime number：质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。

三、应用不同

1、odd number ：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。

2、prime number：质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程过久，使即使取得信息也会无意义。

参考资料来源：百度百科-质数

参考资料来源：百度百科-奇数