如图在三角形ABC中，AB等于AC，BC等于BD，AD等于DE等于BE，求角A的度数

如图在三角形ABC中，AB等于AC，BC等于BD，AD等于DE等于BE，求角A的度数

∠A=45°

解题步骤：

设∠EBD为未知数x，

∵BE=DE

∴∠EDB=∠EBD=x°

∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°

∵AD=DE

∴∠A=∠AED=2x°

∴培简誉∠BDC=∠A+∠ABD=3x°

∵BD=BC

∴∠C=∠BDC=3x°

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C=3x°

∵∠A+∠ABC+∠配段C=180°

∴2x+3x+3x=180

解得：x=22.5

∴∠A=2x°=45°

扩展资料：

此题主要运用的是等腰三角形的咐销性质；三角形内角和定理和三角形的外角性质：

1、等腰三角形的两个底角度数相等。

2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

3、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

4、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。

5、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。