设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明
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证明：A³-E=-E即(A-E)(A²+A+E)=-E所以，(A-E)^(-1)=-(A²+A+E) B可逆A³+E=E 有(A+E)(A²-A+E)=E所以，(A+E)^(-1)=(A²-A+E) C可逆
设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明
Simone
发布于 2024-09-04 00:55:08
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