Simone排队,两个人站成一排有几种站法
的有关信息介绍如下：
(1)解法一:因为甲不在两端，分两步排队，首先从甲以外的5个人中任选两人站在左、右两端，有种方法，然后让剩下的4个人（其中包括甲）站在中间的4个位置，有种方法，因此共有种站法.(注稿余：这里使用的方法称为“位置分析法”)解法键者滚二:因为甲不在两端，分两步排队，首先排甲，有种方法；第二步让其他5人站在其他5个位置上，有种方法，故有种站法.(注：这里使用的方法称为“元素分析法”)解法三:第一步 先让甲以外的人站排，有种方法；第二步 让甲插入这5个人之间的空当中，有种，故共有种站法.(注：这种解法称为“插空法”)解法四:在排队时，对6个人，不考虑甲的站法要求而任意排列，有种方法，但其中包括甲在左端或右端的情况有种方法，因此共有排法种站法.(注：这种解法称为“间接法”或“排异法”)(2)因为甲、乙不相邻，中间有隔当，可用“插空法”.第一步 先让甲、乙以外的四人站排，有种方法，第二步 将甲、乙两人排在四人形成的空当中（含两端），有种. 故共有种方法. 也可以用间接法，将甲、乙两人看成一个整体，当作一个元素与其他4个元素（人）进行站排，共有种.根据题意，应有种.(3)在全排列中，甲在乙的左边与甲在乙的右边的排列一一对应，各占一半，故有种站法.(注：此题解法称为“对称法”)(4)解法一:分三步.第一步，从甲、乙以外的4个人中任选2个排甲、乙之间两个位置上，有种方法;第二步 把甲、乙及中间2个人看作一个元素与剩下2个人作全排列，有种方法;第三步 对甲、乙进行全排列.故共有种方法.(注：此方法称为“捆绑法”)解法二:用插入法，先将甲、乙以外的4个人站排，有种方法，然后将甲、乙按条件插入，如上图有3种方法，故共有·3·=144种方法.(5)解法一（间接法）:甲在左端站法有种，乙站右端有种方法，其中甲在左端且乙在右端有种方法，故共有种方法. 解法二（直接法）:以元素甲为准可分两类，①甲站右端时有种方法；②甲不在右端，此时应分三步，先排甲，在中间4个位置之一，再排乙，因乙不在右端，故有种方法，最后再排其余4人，有种方法.故共有+··=504种方法.点评:“元素分析法”“位置嫌扰分析法”是解决排列问题的最基本方法，它们的共同点是先考虑特殊元素的要求.有两个约束条件时，往往以一个约束条件为轴心展开讨论，但要兼顾其他条件的约束.直接法、间接法、插入法、捆绑法、对称法，都是分析问题的常用方法.
